题目内容
【题目】若直线经过 两点,则直线
的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
【答案】C
【解析】解答:设直线 的倾斜角为,
直线经过
两点,所以
,即
,又因为
,所以
. 分析:本题主要考查了直线的倾斜角、直线的斜率、斜率的计算公式,解决问题的关键是根据直线倾斜角与斜率的关系进行计算即可.
【考点精析】掌握直线的倾斜角和直线的斜率是解答本题的根本,需要知道当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α=0°;一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”,该小区其他居民对此意见很大,通过物业和城管部门多次上门协调,该住户终于拆除了“阳光房”,对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了,为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法,得到如下的2×2列联表
认为应该拆除 | 认为太可惜了 | 总计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
附:
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
K2= ,其中n=a+b+c+d
参照附表,由此可知下列选项正确的是( )
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,网购成了大众购物的一个重要组成部分,可人们在开心购物的同时,假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现,为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西,各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系,现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为 ,对服务的好评率为
,其中对商品和服务都做出好评的交易为30次.
(1)列出关于商品和服务评价的2×2列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)
【题目】学校为了解学生的数学学习情况,在全校高一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如表所示:
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | 60 | 20 | 80 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”;
(2)在被调查的女生中抽出5名,其中2名喜欢数学,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢数学的概率.
附:参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |