题目内容
【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,网购成了大众购物的一个重要组成部分,可人们在开心购物的同时,假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现,为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西,各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系,现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为 ,对服务的好评率为
,其中对商品和服务都做出好评的交易为30次.
(1)列出关于商品和服务评价的2×2列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)
【答案】
(1)解:由题意可得关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 30 | 30 | 60 |
对商品不满意 | 10 | 30 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
计算K2= =6.25<6.635,
所以不可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关
(2)解:若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易,
则好评的交易次数为3次,不满意的次数为2次,令好评的交易为A、B、C,
不满意的交易为d、e,从5次交易中,取出2次的所有取法为
AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de,共计10种情况,
其中只有一次好评的情况是
Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce,共计6种,
因此,只有一次好评的概率为P= =
【解析】(1)由题意得出2×2列联表,计算观测值K2 , 比较数表即可得出结论;(2)利用列举法计算基本事件数,即可求出对应的概率值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)