题目内容

已知平面α的一个法向量
n
=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．
AP
=（-1，-2，2），
AP
在法向量
n
=(-2，-2，1)方向上的投影等于
AP
•
n
|
n
|
=
8
3
，∴则点P（-2，1，2）到α的距离为
8
3

故答案为：
8
3
练习册系列答案
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（15分）为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成的角；
（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之。
在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．
如图，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，则BC的长是（　　）
A．
3
B．
2
C．1D．2
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到面BDE的距离．
如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．
底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（　　）
A．
95
B．
59
C．
85
D．
58
如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=
2
，M，N分别为PD，PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．
（Ⅰ）求PQ的长度；
（Ⅱ）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的正弦值；
（Ⅲ）求点A到平面MCN的距离．
已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）
A．
πR
3
B．
πR
20
C．
πR
30
D．
πR
60

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