题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．2 |
如图所示，连接A1D，AD1，B1C．
设AD1∩A1D=O．
由正方体可得CD⊥侧面ADD1A1，四边形ADD1A1是正方形．
∴CD⊥AD1，A1D⊥AD1．
又A1D∩DC=D．
∴AD1⊥平面A1B1CD．
∴AO即为点A到平面A1DCB1的距离．
∴AO=
AD1=
=
．
故选B．
设AD1∩A1D=O．由正方体可得CD⊥侧面ADD1A1，四边形ADD1A1是正方形．
∴CD⊥AD1，A1D⊥AD1．
又A1D∩DC=D．
∴AD1⊥平面A1B1CD．
∴AO即为点A到平面A1DCB1的距离．
∴AO=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 2 |
| 2 |
故选B．
练习册系列答案
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，
平面
，且
，
，
．
的棱长都是
，那么
与面
所成角的正弦值为
