题目内容
8.已知函数y=ax2-ax-2的值域为D,且D?R-,求实数a的取值范围.分析 根据函数y=ax2-ax-2的值域为D,且D?R-,分当a=0时和当a≠0时,两种情况分类讨论满足条件的a的范围,综合讨论结果,可得答案.
解答 解:∵函数y=ax2-ax-2的值域为D,且D?R-,
当a=0时,D={-2},满足条件;
当a≠0时,函数图象开口朝下,且与x轴无交点,
∴$\left\{\begin{array}{l}a<0\\{a}^{2}+8a<0\end{array}\right.$,
解得:a∈(-8,0),
综上所述,a∈(-8,0]
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.
练习册系列答案
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A. | (-2,-1) | B. | (-3,-2) | C. | (-1,0) | D. | (0,1) |