题目内容
3．已知函数f（x）=x2+4ax+6．（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函数的最小值．
（2）若函数为定义在[-2，2]上的偶函数，求函数的值域．
分析 （1）将a=$\frac{1}{2}$代入，化为顶点式，可得函数的最小值；
（2）根据偶函数的定义求出a，得到函数的解析式，进而可得函数的值域．
解答 解：（1）若a=$\frac{1}{2}$，则函数f（x）=x2+2x+6=（x+1）2+5≥5，
即函数的最小值为5；
（2）若函数为定义在[-2，2]上的偶函数，
则f（-x）=f（x），
即x2-4ax+6=x2+4ax+6，
解得：a=0，
此时f（x）=x2+6∈[6，10]
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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