设3x=$\frac{1}{7}$.则x的取值所在的区间为( )A．B．C．D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设3^x=$\frac{1}{7}$，则x的取值所在的区间为（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-3，-2）

C．

（-1，0）

D．

（0，1）

分析设f（x）=3^x-$\frac{1}{7}$，则f（-2）＜0，f（-1）＞0，利用零点存在性定理，即可得出结论．

解答解：设f（x）=3^x-$\frac{1}{7}$，则f（-2）=3^-2-$\frac{1}{7}$＜0，f（-1）=3^-1-$\frac{1}{7}$＞0，
∴x的取值所在的区间为（-2，-1）
故选：A．

点评本题考查零点存在性定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

[-3$\sqrt{5}$，3$\sqrt{5}$]

D．

[-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]

8．已知函数y=ax²-ax-2的值域为D，且D?R^-，求实数a的取值范围．

5．从盛满1升纯酒精的容器中倒出$\frac{1}{3}$升，然后用水填满，再倒出$\frac{1}{3}$升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

12．定义运算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}\right.$ 则函数f（x）=x?（1-x²）的值域是（-∞，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$]．

2．已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁=2，公差d=2，数列{b_n}为等比数列，首项b₁=3，公比为2．
（1）写出{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

9．已知函数f（x）=2x-3，当x≥1时，恒有f（x）≥m成立，则实数m的取值范围是（　　）

6．若不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＞4^x-a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

7．已知函数y=$\sqrt{2{x}^{2}-ax+1}$的定义域为R，求a的取值范围[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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