题目内容
【题目】设z=kx+y,其中实数x,y满足 ,若z的最大值为12,则实数k= .
【答案】2
【解析】解:可行域如图:
由 得:A(4,4),
同样地,得B(0,2),
z=kx+y,即y=﹣kx+z,分k>0,k<0两种情况.
当k>0时,
目标函数z=kx+y在A点取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,即12=4k+4,得k=2;
当k<0时,
①当k>﹣ 时,目标函数z=kx+y在A点(4,4)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=4k+4,
故k=2.
②当k 时,目标函数z=kx+y在B点(0,2)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=0×k+2,
故k不存在.
综上,k=2.
所以答案是:2.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干
水果,然后以
元/千克的价格出售,若有剩余,则将剩下的水果以
元/千克的价格退回水果基地,为了确定进货数量,该超市记录了
水果最近
天的日需求量(单位:千克),整理得下表:
日需求量 | |||||||
频数 |
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
(1)求该超市水果日需求量
(单位:千克)的分布列;
(2)若该超市一天购进水果
千克,记超市当天
水果获得的利润为
(单位:元),求
的分布列及其数学期望.
【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求
的分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附: