题目内容

【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班”,每班50.陈老师采用AB两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为成绩优秀

 

0.05

0.01

0.001

 

3.841

6.635

10.828

(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,成绩优秀的个数为,求的分布列和数学期望

(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀与教学方式有关.

甲班A方式)

乙班(B方式)

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

附:

【答案】(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ)答案见解析.

【解析】试题分析:

(1)结合题意可得的可能值为 0,1,2.,结合超几何分布求得分布列,然后计算数学期望可得

(2)首先完成列联表,结合列联表计算可得: 根据列联表中数据可得有95%的把握认为成绩优秀与教学方式有关.

试题解析:

I)由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为4.

的可能值为 0,1,2.

的分布列为

0

1

2

P

所以,

II)由频率分布直方图可得,甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为1238,乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为446.

甲班

(A方式)

乙班

(A方式)

总计

成绩优秀

12

4

16

成绩不优秀

38

46

84

总计

50

50

100

根据列联表中数据,

由于4.762>3.481,所以有95%的把握认为成绩优秀与教学方式有关

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