Question

【题目】关于直线以及平面，下面命题中正确的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，且，则

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用正方体模型，举出A、B、D三项的反例，得出A、B、D三项均为假命题，通过排除法可得C选项为正确答案．

以正方体为例 对于A选项，设下底面ABCD为平面α，在上底面A1D1所在直线为a，B1D1所在直线为b，直线a、b都平行于平面α，但直线a、b不平行，故A项不对 （如图1）

对于B选项，设下底面ABCD为平面α，上底面A1C1所在直线为a，B1D1所在直线为b，直线a是平面α的平行线，直线b与a垂直，但直线b与平面α不垂直，故B选项不对（如图2）

对于D选项，设下底面ABCD为平面α，直线AB、CD所在直线分别为a、b，AD1所在直线为l．可见直线a、b是平面α内的平行线，虽然直线a、b都与直线l垂直，但直线l与平面α不垂直，故D选项不对（如图3）

由A、B、D都不对，得应该选择C选项．

故选：C