Question

【题目】已知命题p：函数f（x）= 的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，则有g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于命题p：函数f（x）= = =1+ ，因此f（x）的图象的对称中心坐标为（1，1），是真命题；

对于命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，若a＜x＜b，则g（a）＜g（x）＜g（b），∴ ，

∴g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a），因此成立，即是真命题．

由以上可得：p∧q是真命题．

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．