题目内容
“a>|b|”是“a2>b2”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
先看充分性
当“a>|b|”成立时,因为|b|≥0,所以两边平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立;
再看必要性
当“a2>b2”成立时,两边开方得“|a|>|b|”,
当a是负数时有“a<-|b|<0”,此时“a>|b|”不成立,故必要性不成立
故选A
当“a>|b|”成立时,因为|b|≥0,所以两边平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立;
再看必要性
当“a2>b2”成立时,两边开方得“|a|>|b|”,
当a是负数时有“a<-|b|<0”,此时“a>|b|”不成立,故必要性不成立
故选A
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