题目内容
已知条件p：A={x|2a≤x≤a2+1}，条件q：B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．
A={x|2a≤x≤a2+1}，B={x|（x-2）[x-（3a+1）]≤0}．
①当a≥
时，B={x|2≤x≤3a+1}；
②当a＜
时，B={x|3a+1≤x≤2}．
∵p是q的充分条件，
∴A⊆B，于是有
，解得1≤a≤3．或
，解得a=-1．
综上a的取值范围是{a|1≤a≤3或a=-1}．
①当a≥
| 1 |
| 3 |
②当a＜
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| 3 |
∵p是q的充分条件，
∴A⊆B，于是有
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综上a的取值范围是{a|1≤a≤3或a=-1}．
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