题目内容

已知a∈R，则“a＜2”是“a|a|＜1”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
当a≥0时，不等式a|a|＜1等价为a2＜1，解得0≤a＜1，
当a＜0时，不等式a|a|＜1等价为-a2＜1恒成立．此时a＜0，
综上不等式a|a|＜1的解为a＜1．
∴“a＜2”是“a|a|＜1”成立的必要不充分条件．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
下面四个条件中，“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的必要而不充分的条件是 （　　）
A．m≤-1B．m≤1C．m≤2D．m＞1
“a=2”是“直线ax+y=0平行于直线4x+ay=3”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若x∈R，则“x＞1”，则“x2＞1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
α≠
π
2
是sinα≠1的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知非零向量a，b，那么“a•b＞0”是向量a，b方向相同”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：函数f(x)＝x3－3x在区间(－1,1)内单调递减，命题q：函数f(x)＝|sin2x|的最小正周期为π，则下列命题为真命题的是(　　)
A．p∧qB．(p)∨q
C．p∨qD．(p)∧(q)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网