题目内容
14．对大于ξ的自然数ξ的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
仿此，若m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为9．
分析 由题意可得a3-a2=7-3=4=2×2，a4-a3=13-7=6=2×3，…am-am-1=2（m-1），累加由等差数列的求和公式可得am，验证可得．
解答 解：由题意可得m3的“分裂”数为m个连续奇数，
设m3的“分裂”数中第一个数为am，
则由题意可得a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
…am-am-1=2（m-1），
以上m-2个式子相加可得am-a2=$\frac{（4+2m-2）（m-2）}{2}$=（m+1）（m-2），
∴am=a2+（m+1）（m-2）=m2-m+1，
∴当m=9时，am=73，即73是93的“分裂”数中的第一个
故答案为：9
点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及累加法求数列的通项公式，属中档题．
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9．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．
| 地区 | A | B | C |
| 数量 | 50 | 150 | 100 |
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．