Question

6．化简cot²α（tan²α-sin²α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答 解：cot²α（tan²α-sin²α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$
=1-cos²α+$\frac{（\frac{1}{{cos}^{2}α}-1）{cos}^{2}α}{\frac{1}{{sin}^{2}α}-\frac{{cos}^{2}α}{{sin}^{2}α}}$
=1-cos²α+sin²α
=2sin²α．

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．