题目内容
对于函数
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数
①
，
②
，
③
，
④
，
其中在区间
上存在“友好点”的有（ ）
与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数①
， ②，③
， ④ ， 其中在区间
上存在“友好点”的有（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
C
试题分析：对于①
，不符合 ；对于②，
，不符合 ；对于③，
=
，
，函数在（0，+∞）上是单调减函数，当
时，
，所以，存在
，使成立；对于④
令
得
令
，得
所以，
时，函数取得极大值，且为最大值，最大值为
，所以，存在，使成立；故选C.
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、
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
，其中
、
为常数，且
，若
为常数，则
的值为 .
与
；②
与
；
与
；④
与
。
是函数
的切线，则实数
．
，（
，
.若
,且函数
的图像关于点
对称，并在
处取得最小值，则正实数
的值构成的集合是 .
和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
，试求函数
的表达式；
，使得
三点共线．若存在，求出
，在区间
内总存在
个实数
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，则
按照从大到小排列为______.