题目内容
有两个投资项目
、
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.（Ⅰ）
;（Ⅱ）当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为
万元.
;（Ⅱ）当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为万元.试题分析：（Ⅰ）此题为实际应用题，先根据题意分别写出函数关系式，再根据图求出函数解析式.实际题目一定要注意函数的定义域；（Ⅱ）根据（1）结合自变量的取值范围，求出最值.
试题解析：（1）投资为
万元，A项目的利润为
万元，B项目的利润为
万元。由题设
，由图知
故
2分又
所以
4分从而
6分（2）
令
，则
10分当
时，
此时
11分答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为
万元. 12分
练习册系列答案
相关题目
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（万元）关于年产量
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
，其图象为曲线
,点
为曲线
与曲线
，在点
.
时，求函数
的单调区间；
时，
，求实数
和
的值；
、
，试问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
的定义域为
，若满足：①
,使得
上的值域为
是定义域为
是定义域为
的“成功函数”，则
的取值范围为 ( )
表示不超过
的最大整数,例如
,
,定义函数
,给出下列四个命题：(1)函数
的定义域为
,值域为
;(2)方程
有无数个解;(3)函数
，若
，则实数
的取值范围为( )
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数
，
②
，
，
④
，
上存在“友好点”的有（ ）
在
处取最小值, 则
＝( )
