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下列各组函数是同一函数的是( )
①
与
;②
与
;
③
与
;④
与
。
A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
试题答案
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C.
试题分析:因
,
,故两个函数的值域不同,则①不正确;
,故②正确;虽然
与
的定义域和值域都一样,但对应法则不一样,故③不正确;
与
为同一函数,则④正确.
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某工厂有
名工人,现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成,每个工人每小时能加工
个
型装置或
个
型装置.现将工人分成两组
同时开始
加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工
型装置的工人有
人,他们加工完
型装置所需时间为
,其余工人加工完
型装置所需时间为
(单位:小时,可不为整数).
(1)写出
、
的解析式;
(2)写出这
名工人完成总任务的时间
的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元,每生产1千件该产品需另投入2.7万元,设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(Ⅰ)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大
定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
符号
表示不超过
的最大整数,例如
,
,定义函数
,给出下列四个命题:(1)函数
的定义域为
,值域为
;(2)方程
有无数个解;(3)函数
是周期函数;(4)函数
是增函数.其中正确命题的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
,若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
对于函数
与
和区间D,如果存在
,使
,则称
是函数
与
在区间D上的“友好点”.现给出两个函数
①
,
②
,
③
,
④
,
其中在区间
上存在“友好点”的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
已知函数
,
,
(1)若
为奇函数,求
的值;
(2)若
=1,试证
在区间
上是减函数;
(3)若
=1,试求
在区间
上的最小值.
已知函数
,若
,则
.
关 闭
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