题目内容

【题目】已知二次函数，则下列说法不正确的是（ ）

A.其图象开口向上，且始终与轴有两个不同的交点

B.无论取何实数，其图象始终过定点

C.其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变

D.函数的最小值大于

【答案】D

【解析】

利用判别式的符号可判断出A选项的正误；令求出值，可判断出B选项的正误；根据抛物线的形状由首项系数决定可判断出C选项的正误；求出二次函数的最小值，利用不等式的性质可判断出D选项的正误.

对于A选项，函数对应的二次方程，其判别式恒成立，故抛物线始终与轴有两个不同的交点，故A选项正确；

对于B选项，当时，函数值，故B选项正确；

对于C选项，抛物线的形状只与二次项系数有关，无论取何实数，该函数图象的形状都与的图象形状相同，故C选项正确；

对于D选项，函数的最小值，其中，所以，故D选项错误.故选：D.

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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（1）求a的值；
（2）等差数列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，且b1= （k为常数，k∈N* ， k≥2），求证：m≤k+1
（3）等比数列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，求证：c1+c1+…+cm≤2﹣ ．

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