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在长方体
中,已知
,则异面直线
与
所成角的余弦值
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在平面几何里,已知
的两边
互相垂直,且
,则
边上的高
;现在把结论类比到空间:三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直,
平面
,且
,则点
到平面
的距离
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )
A
B
C
D
如图四棱锥
,底面四边形ABCD满足条件
,
,侧面SAD垂直于底面ABCD,
,
(1)若SB上存在一点E,使得
平面SAD,求
的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的,其中
,
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
已知a、b、l表示三条不同的直线,
表示三个不同的平面,有下列四个命题:
①若
且
则
;
②若a、b相交,且都在
外,
,则
;
③若
,
则
;
④若
则
.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
(本小题満分12分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;
.(本小题满分10分)
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,
,AD=a,BC=2a,
,在平面ABCD内,过C作
,以
为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积。
已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形,侧棱长为3,则三棱锥的高是
关 闭
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