题目内容
在平面几何里，已知
的两边
互相垂直，且
,则
边上的高
；现在把结论类比到空间：三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
,且
,则点
到平面的距离
的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离 
解：把结论类比到空间：三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
，且
，则点
到平面的距离
证明：设到平面的距离为
，过点向底面引垂线，垂足为
，连
并延长交
于
，连接
，则
在
中，由勾股定理得
，又
，则
∵两两相互垂直，故
平面
，
平面，∴
在
中，
∴
由
可得
，则
的三条侧棱两两相互垂直，平面，且，则点到平面的距离证明：设
到平面的距离为，过点向底面引垂线，垂足为，连并延长交于，连接，则在
中，由勾股定理得，又，则∵
两两相互垂直，故平面，平面，∴在
中，∴
由
可得，则
练习册系列答案
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中，
，
，
，点
为侧棱
上的一点，
，且顶点
在底面
上的射影为底面的垂心.如果球
是三棱锥
两点的球面距离是（ ）
，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
B、
C、
D、
，
中，
，
分别为
的中点
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
平面
与底面
所成角的正弦值．
，则此三棱锥的高与斜高之比为
中,底面
为矩形,侧棱
底面
为
的中点.
与
所成角的余弦值;
内找一点
,使
平面
，并分别求出点
和
的距离.
中，已知
，则异面直线
与
所成角的余弦值