题目内容

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

【答案】C

【解析】分析：根据题意，分两种情况讨论：①乙和甲一起去社区，此时将丙丁二人安排社区即可；②乙不去社区，则乙必须去社区，分别求出每种情况的安排方法数目，由加法原理计算可得结论.

详解：根据题意，分两种情况讨论：

①乙和甲一起去社区，此时将丙丁二人安排社区即可，有种情况.

②乙不去社区，则乙必须去社区，若丙丁都去社区，有种情况，

若丙丁有一人去社区，先在丙丁选出一人，安排在社区，

剩下一人安排到或社区，有种情况，

则不同的安排方法种数有种，故选C.

练习册系列答案
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【题目】已知直线．

（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

【题目】已知为抛物线的焦点，为其标准线与轴的交点，过的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，且，则__________．

【题目】某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象．

（1）求的解析式；

（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．

【题目】2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？

(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.

【题目】如图所示的三角形ABC中，一机器人从三角形ABC上的每一个顶点移动到另一个顶点，（规定：每次只能从一个顶点移动到另一个顶点），而且按逆时针方向移动的概率为顺时针方向移动的概率的3倍，假设现在机器人的初始位置为顶点A处，则通过三次移动后返回到A处的概率为________________________

【题目】某社区为了解居民喜欢中华传统文化是否与年龄有关，随机调查了60位居民，相关数据统计如下表所示,

喜欢

不喜欢

合计

大于45岁

26

6

32

25岁至45岁

13

15

28

合计

39

21

60

（Ⅰ）是否有99.5%以上的人把握认为喜欢中华传统文化与年龄有关？

（Ⅱ）按年龄采用分层抽样的方法从喜欢中华传统文化的受调查居民中随机抽取6人作进一步了解，若从这6位居民中任选2人，求这2人的年龄均大于45岁的概率.

附：

0.025

0.010

0.005

0，001

5.024

6.635

7.879

10.828

【题目】下列命题中，正确命题的序号是____________。

①数列{an}的前n项和，则数列{ an }是等差数列。

②若等差数列{ an }中，已知 ,则

③函数的最小值为2。

④等差数列的前n项和为，若，，则最大时13

⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为则常数k的值为1．

【题目】已知命题函数在上是减函数，命题 ，．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若“或”为假命题，求实数的取值范围．

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