题目内容

8．化简$\frac{\sqrt{3}}{4}$tan10°+sin10°=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 把$\frac{\sqrt{3}}{4}$变形为$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根据sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，利用积化和差公式及和差化积公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{sin60°sin10°}{2cos10°}$+sin10°=$\frac{-\frac{1}{2}（cos70°-cos50°）+2sin10°cos10°}{2cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}cos50°-\frac{1}{2}cos70°+cos70°}{2cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}（cos50°+cos70°）}{2cos10°}$=$\frac{cos60°cos10°}{2cos10°}$=$\frac{cos60°}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
19．小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见面的概率为$\frac{11}{36}$．
16．已知扇形OAB面积是1，周长是4，求圆心角和$\widehat{AB}$．
3．若正数项数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=3，且数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}为等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a2，a5恰为等比数列{bn}的前两项，且数列{2bn}的前m项和Tm为32015-3，求m的值．
13．函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象过点（0，1）
（1）求函数f1（x）的解析式；
（2）将函数y=f1（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=f2（x），求y=f2（x）的表达式及其递增区间．
20．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求证tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$
（2）将tanβ表示成tanα的函数关系式；
（3）求tanβ的最大值，并求tanβ取最大值时tan（α+β）的值．
9．设函数f（x）为可导函数，且满足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）
A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2
10．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网