题目内容
9．设函数f（x）为可导函数，且满足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）| A． | 2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 由导数的概念可得，y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$，即可得到所求．
解答 解：∵f（x）为可导函数，且满足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
∴y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，
故选：B．
点评 本题考查曲线在某处切线斜率的意义，运用导数的概念判断y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$是解题的关键．
练习册系列答案
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7．
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 8+4$\sqrt{2}$ | B． | 8+4$\sqrt{3}$ | C． | $6+6\sqrt{2}$ | D． | 8+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ |
8．化简$\frac{\sqrt{3}}{4}$tan10°+sin10°=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
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18．设数列{an}的前n项和是Sn，数列{Sn}的前n项乘积为Tn，且Sn+Tn=1，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的项是（ ）
| A． | 第43项 | B． | 第44项 | C． | 第45项 | D． | 第46项 |