Question

【题目】为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图．规定分以下为对该公司服务质量不满意．

分组	频数	频率
		0.4
合计

（Ⅰ）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；

（Ⅱ）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自于B公司的概率；

（Ⅲ）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3人；（Ⅱ）0.3；（Ⅲ）见解析

【解析】

（Ⅰ）对B公司的服务质量不满意的频率为，即概率为0.03，易求解。（Ⅱ）共有5名客服不满意，将每种情况都列出来即可算出全来自于B公司的概率。

（Ⅲ）可通过频率对比，服务质量得分的众数，服务质量得70分（或80分）以上的频率几个方面进行对比。

（Ⅰ）样本中对B公司的服务质量不满意的频率为，

所以样本中对B公司的服务质量不满意的客户有人．

（Ⅱ）设“这两名客户都来自于B公司”为事件M．

对A公司的服务质量不满意的客户有2人，分别记为，；

对B公司的服务质量不满意的客户有3人，分别记为，，．

现从这5名客户中随机抽取2名客户，不同的抽取的方法有，，，，

，，，，，共10个；

其中都来自于B公司的抽取方法有，，共3个，

所以． 所以这两名客户都来自于B公司的概率为．

（Ⅲ）答案一：由样本数据可以估计客户对A公司的服务质量不满意的频比对B公司服务质量不满意的频率小，由此推断A公司的服务质量比B公司的服务质量好．

答案二：由样本数据可以估计A公司的服务质量得分的众数与B公司服务质量得分的众数相同，由此推断A公司的服务质量与B公司的服务质量相同．

答案三：由样本数据可以估计A公司的服务质量得70分（或80分）以上的频率比B公司得70分（或80分）以上的频率小，由此推断A公司的服务质量比B公司的服务质量差．

答案四：由样本数据可以估计A公司的服务质量得分的平均分比B公司服务质量得分的平均分低，由此推断A公司的服务质量比B公司的服务质量差．