题目内容
【题目】已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值
.
(1)求a，b的值；
(2)求函数y＝f(x)的单调性．
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
试题分析: （1）f′（x）＝2ax＋
．由题意可得：
，解得a，b．
（2）f（x）＝
x2－lnx，f′（x）=x﹣
．函数定义域为（0，+∞）．令f′（x）＞0，f′（x）＜0，分别解出即可得出单调区间．
试题解析：
（1）∵f′（x）＝2ax＋.又f（x）在x＝1处有极值，
∴即
解得a＝，b＝－1.
（2）由（1）可知f（x）＝x2－lnx，其定义域是（0，＋∞），
f′（x）＝x－＝
.
由f′（x）＜0，得0＜x＜1；由f′（x）＞0，得x＞1.
所以函数y＝f（x）的单调减区间是（0,1），单调增区间是（1，＋∞）．
【题目】为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（Ⅰ）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．
参考公式： 
，
，
，
，
，
．
【题目】为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图．规定
分以下为对该公司服务质量不满意．
分组 | 频数 | 频率 |
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| 0.4 |
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合计 |
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（Ⅰ）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；
（Ⅱ）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自于B公司的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由．
