题目内容
13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（ ）| A． | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30° | B． | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1） | ||
| C． | $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$ |
分析 直接利用向量数量积为0得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1×2+（-2）×1=0$，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
故选：C．
点评 本题考查平面向量数量积的坐标运算，是基础的计算题．
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如图3，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=4．
5．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | |
| 50岁以下 | |||
| 50岁以上 | |||
| 合计 |
| P（k2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1..323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10..83 |
2．随机变量X的概率分布如下：
则E（X）=2.6．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.3 | p | 0.3 |
3．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则△ABC外接圆的直径是（ ）
| A． | $\sqrt{39}$ | B． | $\frac{\sqrt{39}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{39}}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{39}}{3}$ |