题目内容
8．
如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=4．
分析 直线PB与圆O相切于点B，可得∠PBA=∠C．于是∠DBA=∠C．可得△ABD∽△ACB，即可得出．
解答 解：∵直线PB与圆O相切于点B，∴∠PBA=∠C．
又∠PBA=∠DBA，
∴∠DBA=∠C．
又∠A公用，
∴△ABD∽△ACB，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}$，
∴AB=$\sqrt{AC•AD}$=$\sqrt{2×8}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了直线与圆相切的性质定理、三角形相似的判定定理与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．若方程$\frac{x^2}{|m|-2}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
| A． | -2＜m＜2 | B． | m＞5 | C． | -2＜m＜2或m＞5 | D． | 全体实数 |
3．已知n∈N*，且n＞1，三个数ln$\frac{n+1}{n}$、$\frac{1}{n+1}$、$\frac{1}{n}$的大小关系是（ ）
| A． | $\frac{1}{n}$＞ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$ | B． | ln$\frac{n+1}{n}$＞$\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$ | C． | $\frac{1}{n}$＞$\frac{1}{n+1}$＞ln$\frac{n+1}{n}$ | D． | $\frac{1}{n+1}$＞$\frac{1}{n}$＞ln$\frac{n+1}{n}$ |
13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30° | B． | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1） | ||
| C． | $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$ |
17．2015年6月20日是我们的传统节日--”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（ ）
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18．若运行所给程序输出的值是16，则输入的实数x值为（ ）
| A． | 32 | B． | 8 | C． | -4或8 | D． | 4或-4或8 |