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已知椭圆C:
的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若
,则C的离心率e=
.
试题答案
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由余弦定理,
,解得
,所以A到右焦点的距离也是8,由椭圆定义:
,又
,所以
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知椭圆
的两焦点
、
,离心率为
,直线
:
与椭圆
交于
两点,点
在
轴上的射影为点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求直线
的方程,使
的面积最大,并求出这个最大值.
抛物线
的焦点恰好与椭圆
的一个焦点重合,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.8
已知
内接于椭圆
,且
的重心G落在坐标原点O,则
的面积等于
.
已知点
,圆C:
与椭圆E:
有一个公共点
,
分别是椭圆的左、右焦点,直线
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
已知椭圆
的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
B.
C.
D.
如果椭圆
上一点
到焦点
的距离为6,则点
到另一个焦点
的距离为( )
A.10
B.6
C.12
D.14
若椭圆经过原点,且焦点分别为
则该椭圆的短轴长为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的右焦点为
,椭圆
与
轴正半轴交于
点,与
轴正半轴交于
,且
,过点
作直线
交椭圆于不同两点
,则直线
的斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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