题目内容
知椭圆的两焦点、,离心率为,直线:与椭圆交于两点,点在轴上的射影为点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线的方程,使的面积最大,并求出这个最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线的方程,使的面积最大,并求出这个最大值.
(1)(2)直线的方程为:,的面积的最大值为
试题分析:(1)利用椭圆的基本性质求解
(2)利用弦长公式及基本不等式求解
试题解析:(1)设椭圆方程为,则
,,
所以,所求椭圆方程为:.
(2)由得:,
当且仅当即时取等号,
此时,直线的方程为:,的面积的最大值为.
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