题目内容
若C(－
，0)，D(，0)，M是椭圆
＋y2＝1上的动点，则
＋
的最小值为________．
，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．1
由椭圆＋y2＝1知c2＝4－1＝3，
∴c＝，
∴C，D是该椭圆的两焦点．
令|MC|＝r1，|MD|＝r2，则r1＋r2＝2a＝4，
∴＋＝
＋
＝
＝
.
又∵r1r2≤
＝
＝4，
∴＋＝≥1.
当且仅当r1＝r2时，上式等号成立．
故＋的最小值为1.
＋y2＝1知c2＝4－1＝3，∴c＝
，∴C，D是该椭圆的两焦点．
令|MC|＝r1，|MD|＝r2，则r1＋r2＝2a＝4，
∴
＋＝＋＝＝.又∵r1r2≤
＝＝4，∴
＋＝≥1.当且仅当r1＝r2时，上式等号成立．
故
＋的最小值为1.
练习册系列答案
相关题目
、
，若动点
满足
．
的方程；
，使点
的距离最小．
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
为定值，并求出
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－
的距离为
－
，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
＝1(a＞b＞0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________．
的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是 .
是椭圆上的一点,
是焦点,且,则△
的面积是 .