题目内容
在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．
图① 图②
图① 图②
当容器的高为
时，容器的容积最大，其最大容积为
时，容器的容积最大，其最大容积为设容器的高为x．则容器底面正三角形的边长为
,
.
当且仅当
.
故当容器的高为时，容器的容积最大，其最大容积为
,.当且仅当
.故当容器的高为
时，容器的容积最大，其最大容积为
练习册系列答案
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图象上点P处的切线与直线
围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于 ，此时点P的坐标是 .
.
的定义域；
上单调递减，求
的取值范围.
，求：（1）在
之间的平均速度（设
）；
时的瞬时速度．
在点
处的切线与直线
垂直，则
。
的图像关于直线
对称,则
________
，则过点P(1,3)的切线方程为_________________________.