题目内容

已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R
(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;
(2)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值.
(1)当a=2时,不等式即 2x2+x-2>1,即2x2+x-3>0,解得x<-
3
2
或x>1

故不等式的解集为{x|x<-
3
2
或x>1}

(2)由题意
a<0
-4a2-1
4a
=
17
8
,解得
a<0
a=-2或a=-
1
8

因此a=-2或a=-
1
8
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