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已知函数f(x)=ax
2
+x-a,a∈R
(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;
(2)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值.
试题答案
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(1)当a=2时,不等式即 2x
2
+x-2>1,即2x
2
+x-3>0,解得
x<-
3
2
或x>1
,
故不等式的解集为
{x|x<-
3
2
或x>1}
.
(2)由题意
a<0
-4
a
2
-1
4a
=
17
8
,解得
a<0
a=-2或a=-
1
8
,
因此
a=-2或a=-
1
8
.
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已知过点(1,2)的二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,给出下列论断:
①abc>0,②a-b+c<0,③b<1,
其中正确论断是( )
A.①③
B.②
C.②③
D.③
函数f(x)=x
2
-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是______.
设f(x)=3ax
2
+2bx+c(a≠0),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
(1)方程f(x)=0有实数根;
(2)-2<
b
a
<-1;
(3)设x
1
,x
2
是方程f(x)=0的两个实数根,则
3
3
≤|x
1
-x
2
|
<
3
2
.
若二次函数f(x)=ax
2
+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)
函数y=x
2
+4x+c,则( )
A.f(1)<c<f(-2)
B..f(1)>c>f(-2)
C.c>f(1)>f(-2)
D.c<f(-2)<f(1)
已知当x∈[0,2]时,函数y=x
2
-2ax+a
2
-2a+2有最小值5,求实数a的值.
化简a•
-
1
a
+(
3
a
)
3
+(
4
a
4
)得( )
A.
-a
+2a
B.
-a
C.-
-a
D.-
-a
+2a
如果函数f(x)=a
x
(a
x
-3a
2
-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是______.
关 闭
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