题目内容

函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______．
由题意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函数f（x）=x2-4x+5对称轴，如图
由函数的对称性知f（4）=5，
又函数f（x）=x2-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，
为了能取到最小值1，必有2∈[0，m]得m≥2
在[0，m]上的最大值为5，必有m≤4，因为自变量超过4，函数的最大值就大于5了
所以m的取值范围是[2，4]
故答案为[2，4]
练习册系列答案
相关题目
函数在区间上有最大值，求实数的值. 
设集合M=[0，1），N=[1，2），函数f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值为1，求实数a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范围．
二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为（　　）
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2
（1）已知f（x）是一次函数，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函数f（x）满足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值为8，求此二次函数的解析式．
若函数y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（　　）
A．a≥3B．a≤-5C．a≥3或a≤-5D．a＞3或a＜-5
函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m+1）的值是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．0D．（0，+∞）
已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞1；
（2）若函数f（x）有最大值
17
8
，求实数a的值．
已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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