Question

【题目】为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	y人
社会人士	600人	x人	z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．

（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（I）应在“无所谓”态度抽取720×=72人；

（Ⅱ）ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P

Eξ=2．

【解析】试题分析：（1）先由抽到持“应该保留”态度的人的概率为，由已知条件求出，再求出持“无所谓”态度的人数，由此利用分层抽样的概念就能求出应在“无所谓”态度抽取的人数；

（2）由条件知第一组在校学生人数，，，分别求出，，，由此能求出的分布列和数学期望.

试题解析：（1）∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为，∴，解得，∴持“无所谓”态度的人数共有，∴应在“无所谓”态度抽取人；

（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有人，∴在所抽取的人中，在校学生为人，社会人士为人，于是第一组在校学生人数，，，，

，，，即的分布列为：

∴.