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设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,
则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A 4 B 6 C 8 D 12
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B
略
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本题满分16分)
如图,抛物线
轴交于O,A两点,交直线
于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。
(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.12
B.8
C.6
D.4
(本小题满分14分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程,
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,
求
面积的最大值.
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则
( )
A.5
B.6
C.8
D.10
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,
为抛物线上的一点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线y
2
=2px(p>0)
上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y
1
y
2
等于( )
A – 4p
2
B 4p
2
C – 2p
2
D 2p
2
(本题满分13分)在平面直角坐标系
中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在
轴上.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
抛物线y2=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是
A.
B.
C.|a|
D.-
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