题目内容
【题目】将一颗均匀的骰子掷两次，第一次得到的点数记为
，第一次得到的点数记为
，则方程组
有唯一解的概率是___________．
【答案】
【解析】
所有的可能的结果（a，b）共有6×6＝36种，满足直线l1与l2平行的结果（a，b）共有3个，由此求得直线l1与l2平行的概率，用1减去直线l1与l2平行的概率，即得所求．
由题意可知，方程组有唯一解转化为表示方程组
的两直线相交，
即直线l1:ax+by=3与直线l2：x+2y=2相交，
又所有的可能出现的结果（a，b）共有6×6＝36种，当直线l1与l2平行时，应有
，
故其中满足直线l1与直线l2平行的结果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），总计3个，故直线l1与l2平行的概率为
．又由a,b的意义可知两条直线不重合，
故直线l1与l2相交的概率为 1
，
∴方程组有唯一解的概率为 1，
故答案为：．
练习册系列答案
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 合计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
由K2＝
，
附表：
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”