题目内容
【题目】对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是
①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0；
③方程
有无数个根； ④函数f（x）是增函数．
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
【答案】A
【解析】
本题考查取整函数问题，在解答时要先充分理解[x]的含义，根据解析式画出函数的图象，结合图象进行分析可得结果．
画出函数f(x)=x[x]的图象，如下图所示．
由图象得，函数f(x)的最大值小于1，故①不正确；
函数f(x)的最小值为0，故②正确；
函数每隔一个单位重复一次，所以函数
有无数个零点，故③正确；
函数f(x)有增有减，故④不正确．
故答案为：②③．
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