题目内容

18．已知集合A={x2-x-2＞0}，集合B={x||x-a|＜3}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．（-2，1）

分析 求出两个集合，然后利用并集求解即可．

解答 解：集合A={x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
集合B={x||x-a|＜3}={x|a-3＜x＜a+3}，
若A∪B=R，
可得a-3＜-1并且a+3＞2，解得a∈（-1，2）．
故选：B．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，二次不等式的解法，并集的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．如图，已知圆O：x2+y2=a2（a＞0）过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，过点F且与圆O相切的直线被抛物线C截得的弦长为4
（1）求圆O和抛物线C的标准方程；
（2）若P为抛物线C在第一象限内的点，抛物线在点P处的切线y=kx+b（设为l1）被圆O截得的弦长为$\frac{\sqrt{95}}{5}$，直线l2过点P且垂直直线l1，设l2与抛物线的另一交点为M，求弦PM的长．
9．设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|-1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（∁UA）∩B的元素个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，则I一定是△ABC的（　　）
A．垂心B．内心C．外心D．重心
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}，x≥0}\\{-{x}^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，?x∈[-1，2]，使f（2x+t）≥4f（1-x）成立，求实数t的取值范围t≥-$\sqrt{2}$-4．
3．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ的值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
10．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B是椭圆的上顶点，BF2的延长线交椭圆于点A，过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C．
（1）若点C坐标为$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF2|=$\sqrt{2}$，求椭圆的方程；
（2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．
7．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=x2-x3．
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．
8．已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若实数a，b，c满足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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