Question

6．圆C₁：（x-1）²+（y-1）²=1关于直线x+y=0对称的圆C₂的方程为（　　）

• A． （x+1）²+（y-1）²=1
• B． （x-1）²+（y+1）²=1
• C． （x+1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y-1）²=1或（x-1）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析 由题意可得圆C₁关于直线x+y=0对称的圆C₂的圆心为（-1，-1），半径为1，可得圆的方程．

解答 解：∵圆C₁：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心为（1，1），半径为1，
∴圆C₁关于直线x+y=0对称的圆C₂的圆心为（-1，-1），半径为1，
∴圆C₂的方程为：（x+1）²+（y+1）²=1
故选：C．

点评 本题考查圆的标准方程，涉及点关于直线的对称性，属基础题．