Question

【题目】<中华人民共和国个人所得税法>规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

(1)若某人一月份应缴纳此项税款为280元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?

(2)假设某人一个月的工资、薪金所得是元(0＜10000),试将其当月应缴纳此项税款元表示成关于的函数.

Answer 1

【答案】(1)7350元(2)y=

【解析】试题分析：(1)首先判断税款为280元时,工资在哪一段,再进行求解即可;

(2)根据题意可得y=.

试题解析：(1)当他当月的工资、薪金所得为5000元时,

应交税(5000-3500)3%=45(元),当他当月的工资、薪金所得为5000到8000元时,

应交税最多为45+300010%=345(元),现某人一月份应缴纳此项税款为280元,

则他当月的工资、薪金所得为5000到8000元,由280-45=235,5000+235÷10%=7350(元),

故他当月的工资、薪金所得是7350元.

(2)当0＜x3500时,y=0;

当3500＜x5000时,y=(x-3500)3%=0.03x-105;

当5000＜x8000时,y=15003%+(x-5000)10%=0.1x-455;

当8000＜x10000时,y=15003%+300010%+(x-8000)20%=0.2x-1255.

综上可得,y=

点晴:对函数应用问题的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出现．对一次函数、二次函数模型的考查主要有以下两个命题角度：(1)单一考查一次函数或二次函数模型的建立及最值问题；(2)以分段函数的形式考查一次函数和二次函数．应用问题首要问题是阅读问题，将实际问题转化为函数问题来求最优解