题目内容
【题目】定义在 
上的单调递减函数 
，若 的导函数存在且满足 
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵ 
为 
上的单调递减函数，∴ 
，又∵ 
，
∴ 
＞0 
＜0[ 
]′＜0，
设h（x）= ，则h（x）= 为（0，+∞）上的单调递减函数，
∵ 
＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h（x）= 为 上的单调递减函数，
∴ 
＞ 
＞02f（3）﹣3f（2）＞02f（3）＞3f（2），故A正确；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）＞4f（3），排除B；1f（2）＞2f（1），排除D；所以答案是：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减)．
练习册系列答案
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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
