题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，
过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC=60°，CD=
，
则C1D=
，CC1=
，在△CC1D中，过C作CE⊥C1D，
则CE为点C到平面ABC1的距离，CM=
=
，
所以点C到平面ABC1的距离为
．
故答案为：
过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC=60°，CD=
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则C1D=
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则CE为点C到平面ABC1的距离，CM=
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所以点C到平面ABC1的距离为
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故答案为：
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