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已知
的顶点
、
分别为双曲线
的左右焦点,顶点
在双曲线
上,则
的值等于
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:易求双曲线
的离心率为
,在
中,利用正弦定理和双曲线的定义知
点评:解决本小题的关键是根据正弦定理和双曲线的定义将要求解的量转化为双曲线离心率的倒数,圆锥曲线的定义在解题中经常用到,要灵活应用.
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已知椭圆
C
:
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A、B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求△
AOB
面积的最大值.
若双曲线
的右焦点与抛物线
=12x的焦点重合,则m=______________.
已知椭圆C
1
:
,抛物线C
2
:
,且C
1
、C
2
的公共弦AB过椭圆C
1
的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值,并判断抛物线C
2
的焦点是否在直线AB上;
(Ⅱ)是否存在
、
的值,使抛物线C
2
的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的
、
的值;若不存在,请说明理由.
若曲线
:
与曲线
:
有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.(
,
)
B.(
,0)∪(0,
)
C.[
,
]
D.(
,
)∪(
,+
)
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
。⑴求椭圆的方程;⑵已知定点
,若直线
与椭圆交于
两点,问:是否存在
的值,使以
为直径的圆过
点?请说明理由。
设抛物线
的焦点为
,准线为
,
为抛物线上的一点,
,垂足为
.若直线
的斜率为
,则
A.4
B.8
C.
D.
双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍,则rn=
A.
B.
C.2
D.4
(12分) 已知
在抛物线
上,
的重心与此抛物线的焦点F重合。
⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标;
⑵ 求线段BC的中点M的坐标;
⑶ 求BC所在直线的方程。
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