Question

【题目】某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况，随机访问了名教师.根据这名教师对该食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为： ， ，…， ， .

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）从评分在的受访教师中，随机抽取2人，求此2人的评分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图的性质可知各频率之和为1即可得a=0.022;（2）先计算出受访教师中评分在[50，60)的人数：50×0.006×10＝3(人)，然后列出所有组合可能即可

解析：(1)因为(0.004＋0.006＋0.018＋a×2＋0.028)×10＝1，

所以a＝0.022

(2)受访教师中评分在[50，60)的有：

50×0.006×10＝3(人)，记为A1，A2，A3；

受访教师中评分在[40，50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2…8分

从这5名受访教师中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．

又因为所抽取2人的评分都在[50，60)的结果有3种，即{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，故所求的概率为 .