Question

下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有          。（填题号）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

Answer 1

（4）

试题分析：对于（1）1,2,3，…，20；数列是有穷数列，不合题意
对于（2）-1，-2， -3，…，-n，…；数列是无穷数列，但是递减数列，不合题意，
对于（3）1,2,3,2,5,6，…；由于数列是无穷数列，并且不是递增的数列，不成立。
对于（4）-1,0,1,2，…，100，…是一个递增数列，且是一个无穷数列，故成立，填写（4）
点评:解决的关键是根据数列的项的变化规律，以及项数的多少来确定，属于基础题。