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已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想
的表达式,不必证明.
试题答案
相关练习册答案
(1)
,
,
,
(2)
试题分析:解:(Ⅰ)
, 2分
, 4分
, 6分
8分
(Ⅱ)猜想
. 12分
点评:根据数列的裂项法思想来求解数列的和,属于基础题。注意裂项法通项公式的特点。
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数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于( A )
A.
B.
C.
D.
已知数列
,首项a
1
=3且2a
n+1
="S"
n
?S
n
-1
(n≥2).
(1)求证:{
}是等差数列,并求公差;
(2)求{a
n
}的通项公式;
(3)数列{a
n
}中是否存在自然数k
0
,使得当自然数k≥k
0
时使不等式a
k
>a
k+1
对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
设数列
的前
项和为
,
,
,若
,则
的值为
A.1007
B.1006
C.2012
D.2013
下列数列既是递增数列,又是无穷数列的有
。(填题号)
(1)1,2,3,…,20;
(2)-1,-2, -3,…,-n,…;
(3)1,2,3,2,5,6,…;
(4)-1,0,1,2,…,100,…
如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.
数列{a
n
}前n项和为
,则当n>2时,下列不等式中的是( )
A.
B.
C.
D.
在数列
中
, 则
。
数列
的前
项和为__________
关 闭
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