题目内容
选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的
长．
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的
长．
证明：⑴连接
，
，
四边形
为等腰梯形，
注意到等腰梯形的对角互补，
故
四点共圆，----------- 3分
同理
四点共圆，
即
均在点
所确定的圆上，证毕．--------------- 5分
⑵连结
，
由⑴得
五点共圆，----------- 7分
为等腰梯形，
，
故
，
由
可得
，
故
，
即
为所求． -------------------10分
，，四边形为等腰梯形，注意到等腰梯形的对角互补，
故
四点共圆，----------- 3分同理
四点共圆，即
均在点所确定的圆上，证毕．--------------- 5分⑵连结
，由⑴得
五点共圆，----------- 7分为等腰梯形，，故
，由
可得，故
，即
为所求． -------------------10分略
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.
选修4-1：几何证明选讲
内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点。求证：
。
选修4－1：几何证明选讲
与⊙
相切于点
，
为
，
两点，
．
≌
；
DC=AE
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
．设
，
，
的面积分别为
，
，
，
， 记
，
，
．则
取最大值时，
的值为 ▲ ．
cm
cm
cm
cm
为
内的两点,且
,
＝
＋
,则
的面积与
的面积之比为( )
