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(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形
内接于
,
,过
点的切线交
的延长线于
点。求证:
。
试题答案
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证明:连接
,
切
于
,
, …………………………3分
又
…………………………5分
又四边形
内接于
,
∽
…………………………7分
,即
,又
…………………………9分
…………………………10分
略
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如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.
选修4—1:(本小题满分10分)几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,
H分别是边AB上的点,点K和M分别
是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB
=BC,AE=AK,BH=BM.
(Ⅰ)求证:E、H、M、K四点共圆;
(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的
长.
(本题满分12分)如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,E、F分别是腰AD、BC的中点,M、N在线段EF上且EM=MN=NF,下底是上底的2倍,若
,求
如图,AB为⊙O的直径,弦AC、BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD的值为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
2
3
D.
2
2
3
如图,设
为
内一点,且
,则
的面积与
的
面积之比等于( ).
A.
B.
C.
D.
如图,E是⊙O内接四边形 ABCD两条对角线的交点,CD延长线与过 A点的⊙O
的切线交于F点,若∠ABD=440,∠AED=1000,
, 则∠AFC的度数为( )
A.780
B.9
20
C.560
D.1450
如图,AB是⊙
O的直径,P在AB的延长线上,PC切⊙O于C,PC=
,
BP=1,则⊙O半径为( )
A.
B.
C.1
D.
(本试卷共40分,考试时间30分钟)
21.(选做题)本大题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题. 每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修4-1:几何证明选讲
如图,
是边长为
的正方形,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
,延长
交
于
.
(1)求证:
是
的中点;(2)求线段
的长.
关 闭
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